圓的標準方程是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的標準方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線與橢圓在第一象限內的交點為P，F是橢圓的右焦點，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實數m的值；
（3）設M是橢圓上任意一點，F是橢圓的一個焦點，試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關系。

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橢圓的中心在原點，其左焦點為F（-
2
，0），左準線l的方程為x=-
3
2
2
．PQ是過點F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點M到左準線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：
PQ
d
為定值；
（3）在l上是否存在點R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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寫出下列各圓的標準方程：

(1)圓心在原點,半徑是3；(2)圓心在點C(3,4),半徑是;(3)經過點P(5,1),圓心在點C(8,-3)；(4)圓心在點C(1,3),并且和直線3x-4y-7=0相切.

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橢圓的離心率為，右準線方程為，左、右焦點分別為F1，F2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標原點），求m與k的關系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當時，求△ABC面積的取值范圍．

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已知橢圓的中心是坐標原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，右準線l與x軸相交于點E，
FE
=
OF
，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（I）求橢圓的方程及離心率；
（II）當|BC|=
1
3
|AD|時，求直線AB的方程；
（III）求證：直線AC經過線段EF的中點．

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