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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E，場區寬度為L．在緊靠電場的右側空間分布著方向垂直于紙面的兩個勻強磁場，磁感應強度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進行周期性的運動．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計．求：
（1）粒子經電場加速后，進入磁場的速度大��；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子從A點出發到第一次返回A點的時間．

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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.

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(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：

1.P的速率應為多少？

2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？

1.

2.

設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點發射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為式中M為地球質量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉，求最小發射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發射點C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉，則最小發射速度的大小為多少？

3.試導出。

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2.4.6

1.BD  2.D  3.AD  4.B  5.B  6.D  7.AB  8.AC  9.AD  10.A

二、本題共3小題,共15分。把答案填在題中的橫線上。

11．C（3分）

12．（1）如圖所示（2分，正確作出其中一個圖象給1分）

（2）物體的加速度與物體所受的合力成正比（2分）

物體的加速度與物體的質量成反比（2分）

13．（6分）0.986，2.58，5.99

三、本題共5小題，共45分。解答寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

    ……………………2分

    …………………………2分

                 …………………………2分

15．（8分）解答：（1）由平拋運動規律有     …… 1分    

     ………………1分

得到       …………1分

（2）小球在電場中做勻速運動，所受合外力為零  mg=qE …………1分

解得                   …………1分

（3）小球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，

根據牛頓第二定律   ………… 1分

由幾何關系  R 2 = s 2 +（R－h）2         …………1分

聯立解得        …………1分

16．（9分）解答：設消防隊員勻加速下滑的加速度大小為a1，

根據牛頓第二定律   …………1分

根據勻加速運動規律  …………1分

                    …………1分

設消防隊員勻減速下滑的加速度大小為a2，

根據牛頓第二定律   …………1分

根據勻減速運動規律      …………1分

                            …………1分

由題意知       …………1分

                …………1分

聯立以上各式并代入數據解得  t=5s   …………1分

17．（9分）解答：（1）當B剛離開C時，設彈簧的伸長量為x2，以B為研究對象，根據力的平衡              …………2分

以A為研究對象，設A的加速度為a，

根據牛頓第二定律     …………2分

聯立解得       …………1分

（2）設未施力F時彈簧的壓縮量為x1，以A為研究對象，

根據力的平衡    …………2分

由題意知，物塊A的位移        …………1分

聯立解得        …………1分

18．（11分）解答：（1）小球離開小車后作自由落體運動，

設下落時間為t ，則h=gt ……………1分

解得  t= …………1分

（2）分兩種情況討論：

（i）平板車向右做勻減速運動的某一時刻，小球從左端A離開車。

當小球在車左端時，車向右的位移  S1= …………1分

車向左的加速度  a=  ………… 1分

車向右的速度  v1=   …………1分

小球離開車的左端后做自由落體運動，當小球落地瞬間，車的速度  v2= v1 ?at……1分

聯立解得車的速度  v2= …………1分

（>0，車向右做勻減速運動；<0，車向左做勻加速運動）

（ii）平板車先向右做勻減速運動，然后向左做勻加速運動的某一時刻，小球從右端B離開車。

當小球在車右端時，車向左的位移  S2= ………… 1分

車向左的加速度仍  a=       

車向左的速度  v3=  …………1分

小球離開車的右端后做自由落體運動，當小球落地瞬間，車向左的速度v4= v3+at …1分

聯立解得車向左的速度   ………… 1分

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