如圖所示，利用古代拋石機的模型驗證機械能守恒定律．圖中O為固定于水平地面的支架與輕桿間的轉軸；A為固定于桿端，質量為m₁的球；B球質量為m₂，放在輕桿另一端勺形槽內．
（1）為了達到實驗目的，實驗中除了要測定m_A，m_B，A、B的球心離O的距離L_A，L_B以外，還需要測量

BCD

BCD

A．A球從釋放運動到最低點的時間t
B．O離地面的高度h
C．B球落地點與O的水平距離S
D．釋放輕桿時A球的高度h
（2）為使實驗誤差盡量小，可采取的措施有

BCD

BCD

A．B球的質量盡可能要小
B．桿的硬度盡量的高
C．支架處地面與B球落地處地面要在同一水平面上
D．在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點
（3）某次操作是將輕桿從水平狀態無初速釋放的，試用上面測量的物理量寫出系統勢能的減少量為

m_AL_Ag-m_BL_Bg

m_AL_Ag-m_BL_Bg

，動能的增加量為

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)

s2g

4(h+LB)

(

mALA2

LB2

+mB)

，正常情況下會出現前者

大于

大于

后者（填“大于”，“小于”）

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某同學想利用古代拋石機的模型驗證系統機
械能守恒定律，如圖1所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉動軸O轉動，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內放置另一小球B．當將輕桿由靜止釋放后，A球向下運動可帶動輕桿逆時針轉動，直到輕桿到達豎直位置時，B球被水平拋出．實驗前已測得小球A、B的質量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉軸O離地面的高度為h₀，已知重力加速度為g．
（1）該同學在某次實驗時，將輕桿從水平位置無初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統勢能的減少量為

 

；B球落地后，測得B球落地點與O點的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統動能的增加量為

 

．
（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的措施有

 

（A）盡量減小B球的質量           （B）選用硬度較高的輕桿
（C）盡量減小轉軸O處的摩擦         （D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點，然后測量s
（3）為進一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖2所示．測出A球離地高度h及對應的B球落地點與O點的水平距離s，然后根據測量數據作

 

圖象，若得到一條過原點的直線，也可證明系統機械能守恒．

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某同學想利用古代拋石機的模型驗證系統機
械能守恒定律，如圖1所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉動軸O轉動，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內放置另一小球B．當將輕桿由靜止釋放后，A球向下運動可帶動輕桿逆時針轉動，直到輕桿到達豎直位置時，B球被水平拋出．實驗前已測得小球A、B的質量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉軸O離地面的高度為h₀，已知重力加速度為g．
（1）該同學在某次實驗時，將輕桿從水平位置無初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統勢能的減少量為______；B球落地后，測得B球落地點與O點的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統動能的增加量為______．
（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的措施有______
（A）盡量減小B球的質量           （B）選用硬度較高的輕桿
（C）盡量減小轉軸O處的摩擦         （D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點，然后測量s
（3）為進一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖2所示．測出A球離地高度h及對應的B球落地點與O點的水平距離s，然后根據測量數據作______圖象，若得到一條過原點的直線，也可證明系統機械能守恒．

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某同學想利用古代拋石機的模型驗證系統機
械能守恒定律，如圖1所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉動軸O轉動，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內放置另一小球B．當將輕桿由靜止釋放后，A球向下運動可帶動輕桿逆時針轉動，直到輕桿到達豎直位置時，B球被水平拋出．實驗前已測得小球A、B的質量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉軸O離地面的高度為h，已知重力加速度為g．
（1）該同學在某次實驗時，將輕桿從水平位置無初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統勢能的減少量為______；B球落地后，測得B球落地點與O點的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統動能的增加量為______．
（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的措施有______
（A）盡量減小B球的質量           （B）選用硬度較高的輕桿
（C）盡量減小轉軸O處的摩擦         （D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點，然后測量s
（3）為進一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖2所示．測出A球離地高度h及對應的B球落地點與O點的水平距離s，然后根據測量數據作______圖象，若得到一條過原點的直線，也可證明系統機械能守恒．

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一 選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

BC

ABC

ACD

BCD

AB

AC

ABD

二 實驗題

11．（1）BCD     （2）BCD

（3） g（M_AL_A-M_BL_B）        大于

三 計算題

12． 1）對A動能定理      2分

對B動能定理     2分

兩式解得          2分

2）對B繼續上升動能定理    2分

   解得     2分

13． 1）系統動量定理有     解得   4分

2）對m有      1分

 撤去F前         1分

 對m動能定理    2分

 對M動能定理          2分

兩者相對位移大小等于板長      

解得  2分

14．1）小孩進入軌道時，速度的豎直分量為   2分

合速度與水平方向夾角為，則      2分

兩式解得                           2分

2）小孩運動到最低點，高度下降    1分

機械能守恒定律有     2分

圓周運動有            1分  

三式解得     2分

15．1）每次子彈與靶盒作用的極短時間內系統動量守恒，靶盒返回O點時速度等大反向，第偶數顆子彈射入后靶盒停止

第三顆子彈射入后靶盒速度為     2分

代入數據解得        2分

2）由系統的能量守恒有    3分

解得       2分

3）設第n顆子彈射入后靶盒的速度     2分

靶盒O點的最遠距離為S  動能定理有   2分

靶盒與發射器不碰撞       2分

以上三式解得       

考慮到靶盒最終要運動，n必須是奇數。

所以，至少15顆子彈射入靶盒后，靶盒在運動的過程中不與發射器碰撞。  3分