如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大�。�
（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=

33

m/s，則小孩對軌道的壓力為多大．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離以3m/s的速度從平臺右側水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點進入豎直面內的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．對應圓心角θ=106°，當小孩通過圓弧最低點時，對軌道的壓力大小為915N．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩自滑離平臺至進入圓弧軌道所用的時間
（2）圓弧軌道的半徑．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后作平拋運動，恰能沿圓弧從A點進入豎直平面內的光滑圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R=2.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩從平臺滑出的速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力．

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力）．求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時的動能
（3）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

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一 選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

BC

ABC

ACD

BCD

AB

AC

ABD

二 實驗題

11．（1）BCD     （2）BCD

（3） g（M_AL_A-M_BL_B）        大于

三 計算題

12． 1）對A動能定理      2分

對B動能定理     2分

兩式解得          2分

2）對B繼續上升動能定理    2分

   解得     2分

13． 1）系統動量定理有     解得   4分

2）對m有      1分

 撤去F前         1分

 對m動能定理    2分

 對M動能定理          2分

兩者相對位移大小等于板長      

解得  2分

14．1）小孩進入軌道時，速度的豎直分量為   2分

合速度與水平方向夾角為，則      2分

兩式解得                           2分

2）小孩運動到最低點，高度下降    1分

機械能守恒定律有     2分

圓周運動有            1分  

三式解得     2分

15．1）每次子彈與靶盒作用的極短時間內系統動量守恒，靶盒返回O點時速度等大反向，第偶數顆子彈射入后靶盒停止

第三顆子彈射入后靶盒速度為     2分

代入數據解得        2分

2）由系統的能量守恒有    3分

解得       2分

3）設第n顆子彈射入后靶盒的速度     2分

靶盒O點的最遠距離為S  動能定理有   2分

靶盒與發射器不碰撞       2分

以上三式解得       

考慮到靶盒最終要運動，n必須是奇數。

所以，至少15顆子彈射入靶盒后，靶盒在運動的過程中不與發射器碰撞。  3分