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題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數.則函數g(x)最大值為(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

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函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數.則函數g(x)最大值為_____________。                    

 

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函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,其中點A(1,2)、B(3,0),函數g(x)=(x-1)f(x),則函數g(x)的最大值為________.

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函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數g(x)=f(x)·(x-1).則函數g(x)最大值為

[  ]

A.0

B.2

C.1

D.4

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函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標為(1,2),點B坐標為(3,0),定義函數g(x)=(x-1)f(x),則函數g(x)最大值為________.

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

的最小正周期

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

,即=時,有最小值-1.

 

18. (1)連結,則的中點,

在△中,,

平面平面,

∥平面 

   (2) 因為平面平面,

,

,所以,⊥平面,

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

的中點,,

平面.

所以,多面體的體積

19.解:(Ⅰ)依題意,甲答對試題數的概率分布如下:

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數的數學期望:

 

(Ⅱ)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為:

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1)

,于是

為首相和公差均為1的等差數列.

, 得, 

(2),

,

兩式相減,得,

解出

21. 因                  

而函數處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框:  文本框:  (2)由(1)知

可知,的單調增區間是

所以,       

所以當時,函數在區間上單調遞增  

(3)由條件知,過的圖形上一點的切線的斜率為:

 

,則,  

此時 ,

根據二次函數的圖象性質知:

時,                

時,

所以,直線的斜率的取值范圍是

22. 解:(1)∵點A在圓,

      

       由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a,

        

   (2)∵函數

  

           點F1(-1,0),F2(1,0), 

           ①若

       ∴

       ②若ABx軸不垂直,設直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

       由…………(*)

       方程(*)有兩個不同的實根.

       設點Ax1,y1),Bx2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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