②對于任意的s...都有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年哈三中)數列中,,且對于任意的正整數s、t都有,則等于

       A.2008     B.2006     C.12042     D.12048

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 已知集合M是滿足下列條件的函數的全體;

 、佼時,函數值為非負實數;

②對于任意的s、,,都有

   在四個函數,,,中,屬于集合M的函數有(         )個

A.1         B.2         C.3         D.4

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設函數f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).數列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

(Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數M,當n>M時,an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若a1=f(0),不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(1+logf(1)x)
對不小于2的正整數恒成立,求x的取值范圍.

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已知集合M是滿足下列條件的函數f(x)的全體;

①當x∈[0,+∞]時,函數值為非負實數;

②對于任意的s、∈[0,+∞),λ>0,都有,

在四個函數f1(x)=x,f2(x)=2x-1,,f4(x)=log2x中,屬于集合M的函數有________個

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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已知集合M是滿足下列條件的函數f(x)的全體;
①當x∈[0,+∞]時,函數值為非負實數;
②對于任意的s、t∈x[0,+∞),λ>0,都有
在三個函數f1(x)=x-1,中,屬于集合M的是    (寫出您認為正確的所有函數.)

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

的最小正周期

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

,即=時,有最小值-1.

 

18. (1)連結,則的中點,

在△中,,

平面,平面,

∥平面 

   (2) 因為平面,平面,

,

,所以,⊥平面,

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

的中點,,

平面.

所以,多面體的體積

19.解:(Ⅰ)依題意,甲答對試題數的概率分布如下:

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數的數學期望:

 

(Ⅱ)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為:

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1),

,于是,

為首相和公差均為1的等差數列.

, 得, 

(2),

,

兩式相減,得,

解出

21. 因                  

而函數處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框:  文本框:  (2)由(1)知

可知,的單調增區間是

所以,       

所以當時,函數在區間上單調遞增  

(3)由條件知,過的圖形上一點的切線的斜率為:

 

,則,  

此時 ,

根據二次函數的圖象性質知:

時,                

時,

所以,直線的斜率的取值范圍是

22. 解:(1)∵點A在圓,

      

       由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a,

        

   (2)∵函數

  

           點F1(-1,0),F2(1,0), 

           ①若,

       ∴

       ②若ABx軸不垂直,設直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

       由…………(*)

       方程(*)有兩個不同的實根.

       設點Ax1,y1),Bx2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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