③若對.有的周期為2, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數的周期為π,使:|f(x1)=-f(x2)|≤m對任意x1,x2∈R恒成立的m的最小值為8.

(1)求ω,a的值;

(2)若f(x)≤k在區間內有解,求k的值.

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已知函數的周期為,圖象的一個對稱中心為,將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象。

(Ⅰ)求函數的解析式

(Ⅱ)是否存在,使得按照某種順序成等差數列?若存在,請確定的個數,若不存在,說明理由;

(Ⅲ)求實數與正整數,使得內恰有2013個零點

 

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已知函數的周期為,圖象的一個對稱中心為,將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象。
(Ⅰ)求函數的解析式
(Ⅱ)是否存在,使得按照某種順序成等差數列?若存在,請確定的個數,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)求實數與正整數,使得內恰有2013個零點

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已知函數的周期為,圖象的一個對稱中心為,將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象。
(Ⅰ)求函數的解析式
(Ⅱ)是否存在,使得按照某種順序成等差數列?若存在,請確定的個數,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)求實數與正整數,使得內恰有2013個零點

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已知函數的周期為,圖像的一個對稱中心為,將函數圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數的圖像.

(1)求函數的解析式;

(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數列?若存在,請確定的個數;     若不存在,說明理由.

(3)求實數與正整數,使得內恰有2013個零點.

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

的最小正周期

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

,即=時,有最小值-1.

 

18. (1)連結,則的中點,

在△中,

平面,平面,

∥平面 

   (2) 因為平面,平面,

,

,所以,⊥平面,

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

的中點,,

平面.

所以,多面體的體積

19.解:(Ⅰ)依題意,甲答對試題數的概率分布如下:

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數的數學期望:

 

(Ⅱ)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為:

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1),

,于是,

為首相和公差均為1的等差數列.

, 得, 

(2),

,

兩式相減,得,

解出

21. 因                  

而函數處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框:  文本框:  (2)由(1)知

可知,的單調增區間是

所以,       

所以當時,函數在區間上單調遞增  

(3)由條件知,過的圖形上一點的切線的斜率為:

 

,則,  

此時 ,

根據二次函數的圖象性質知:

時,                

時,

所以,直線的斜率的取值范圍是

22. 解:(1)∵點A在圓,

      

       由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a,

        

   (2)∵函數

  

           點F1(-1,0),F2(1,0), 

           ①若

       ∴

       ②若ABx軸不垂直,設直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

       由…………(*)

       方程(*)有兩個不同的實根.

       設點Ax1,y1),Bx2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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