(2)當時,求函數的最大值及最小值.——青夏教育精英家教網—

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題目列表(包括答案和解析)

函數的最小值是，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是，又：圖象過點，

求（1）函數解析式，

（2）函數的最大值、以及達到最大值時的集合；

（3）該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？

（4）當時，函數的值域.

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函數的最小值是，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是，又：圖象過點，
求（1）函數解析式，
（2）函數的最大值、以及達到最大值時的集合；
（3）該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當時，函數的值域.

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函數

的最小值是

，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是

，又：圖象過點

，
求（1）函數解析式，
（2）函數的最大值、以及達到最大值時

的集合；
（3）該函數圖象可由

的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當

時，函數的值域.

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設函數

的最高點D的坐標為（

，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖象與x的交點的坐標為（

，0）。
（1）求函數

的解析式；
（2）當

時，求函數

的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值；
（3）將函數

的圖象向右平移

個單位，得到函數

的圖象，求函數

的單調減區間。

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求函數f(x)=2x-的定義域為(0，1］(a為實數).

(1)當a=-1時，求函數y=f(x)的值域；

(2)若函數y=f(x)在定義域上是減函數，求a的取值范圍；

(3)求函數y=f(x)在x∈(0，1］上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值.

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一、選擇題 A D B A C     B A D A C B B
二、填空題
13..    14.   15. .16.①②③④
三、解答題
17.(1) =
=
==
==.
∴的最小正周期．
(2) ∵, ∴.
∴當,即=時,有最大值;
當,即=時,有最小值-1．

18. （1）連結，則是的中點，
在△中，，
且平面，平面，
∴∥平面
   （2）因為平面，平面,
,
又⊥，所以，⊥平面，
∴四邊形是矩形,
且側面⊥平面
取的中點,,
且平面.
所以，多面體的體積
19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數的概率分布如下：
0
1
2
3

甲答對試題數的數學期望：

（Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為
則

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為
20.(1)，
∴ ，于是，
∴為首相和公差均為1的等差數列.
由 , 得,
∴．
(2),
,
兩式相減，得,
解出
21. 因
而函數在處取得極值2
所以
所以   為所求
（2）由（1）知
可知，的單調增區間是
所以，
所以當時，函數在區間上單調遞增
（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：

令，則,
此時，
根據二次函數的圖象性質知：
當時，
當時，
所以，直線的斜率的取值范圍是
22. 解：（1）∵點A在圓，

       由橢圓的定義知：|AF₁|+|AF₂|=2a，

   （2）∵函數
∴
           點F₁（－1，0），F₂（1，0），
           ①若，
       ∴
       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
       由…………（*）
       方程（*）有兩個不同的實根.
       設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁，x₂是方程（*）的兩個根





       由①②知