（2013·天津河西一模，11題）（1 8分）如圖所示，在紙面內建立直角坐標系xoy，以第Ⅲ象限內的直線OM（與負x軸成角）和正y軸為界，在x<0的區域建立勻強電場，方向水平向左，場強大小E=0.32V/m：以直線OM和正x軸為界，在y>0的區域建立垂直紙面向里的勻強強磁場，磁感應強度B=0.lT.一不計重力的帶負電粒子，從坐標原點O沿y軸負方向以=2×m／s’的初速度射入磁場。己知粒子的比荷為q/m=5×C/kg，求：

(1)粒子第一次經過磁場邊界時的位置坐標：

(2)粒子在磁場區域運動的總時間：

(3)粒子最終離開電磁場區域時的位置坐標。

【答案】見解析

（2013山東青島二中測試）一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，根據圖象提供的信息，以下說法正確的是　 （　 ）

　　 A．線圈轉動的角速度為rad/s

　　 B．電動勢的有效值14.1V

　　 C．t = 1.0×10^?2s時，線圈平面和磁場方向的夾角30°

　　 D．t = 1.5×10^?2s時，穿過線圈平面的磁通量最大

【答案】ABC

【解析】角速度rad/s，A項正確；電動勢的有效值V，B項正確；電動勢的瞬時值（V），將t = 1.0×10^?2s代入該式，解得，這是線圈從中性面開始轉過的夾角，故線圈平面和磁場方向的夾角30°，C項正確；t = 1.5×10^?2s時，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項錯。

【解析】若ab棒以速度v向下勻速運動，cd棒也將以速度v向上勻速運動，兩棒都垂直切割磁場線產生感應電動勢。在閉合電路中，ab棒受到的磁場力向上，cd棒受到的磁場力向下，懸線對兩棒的拉力都向上且為F

則對 ab棒：Mg=BIL+F   

對cd棒：mg+BIL=F      

又I=     

解得：Mg-mg=2BIL=2·      

所以運動的速度為v=  

【答案】

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：

（1）質子進入磁場時的速度大小;

（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?

（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質子在磁場運動周期，………………（2分）

進入MN間

在0到時間內，質子不受電場力………………（1分）

在到T時間內，質子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

【解析】ab導線切割磁感線，感應電動勢E=BLv=1.2V，由右手定則知ab中電流方向是“b→a”； ab兩端的電勢差=1.0V

【答案】1.2V，b→a；1.0V