如圖，AB為粗糙的長直斜面，動摩擦因數μ=0.4，與水平方向的夾角θ=37°，BC為光滑水平面，CDE為光滑曲面，B、C兩接口處均光滑連接。D、E兩點離水平地面的高度分別為h₁＝8.64m，h₂＝4m。一質量m＝0.20kg的滑塊由斜面上某一點P從靜止開始下滑，在斜面上始終受一水平向右恒力F=1N的作用，到達B點時立即撤去拉力F，從P點到達C點共經歷t＝3s。已知PB與BC長度之和為32m。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s²）

（1）滑塊沿AB段運動時加速度a和所用時間t₁；

（2）若水平向右恒力F大小可調，則恒力F在何范圍內可使滑塊沿PB、BC運動越過曲面落地。某同學對第二問的解答如下：若要使滑塊越過曲面落地，則離開曲面E點時的速度至少為0。從P點至E點列出動能定理。即可求得所需的最小恒力。請判斷該同學的解答是否正確，并說明理由，若該同學解答錯誤則求出正確的恒力范圍。

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接。第一次只用手托著B物塊于H高度，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p，現由靜止釋放A、B，B物塊剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定（解除鎖定無機構能損失），B物塊著地后速度立即變為O，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續上升。第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變為0。求：

   （1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v₁；

   （2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v₂。

如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接。第一次只用手托著B物塊于H高度，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為E_p，現由靜止釋放A、B，B物塊剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定（解除鎖定無機構能損失），B物塊著地后速度立即變為O，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續上升。第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變為0。求：

　 （1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度v₁；

　 （2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度v₂。

如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°。

（1）求小球A與小球B的質量比m_A：m_B

（2）辨析題：現將A球質量改為2m、B球質量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？

某同學解法如下：當A球滑到碗底時，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據機械能守恒定律有：

  ① 且     ②

代入數據，解①、②兩式即可求得兩球的速率。   

你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答。

（3）在滿足第（2）問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多少？

如圖所示，橫截面半徑為r的圓柱體固定在水平地面上。一個質量為m的小滑塊P從截面最高點A處以滑下。不計任何摩擦阻力。

（1）試對小滑塊P從離開A點至落地的運動過程做出定性分析；

（2）計算小滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率和落地時的瞬時速率。

下面是某同學的一種解答：

（1） 小滑塊在A點即離開柱面做平拋運動，直至落地。

（2） a、滑塊P離開圓柱面時的瞬時速率為。

b、由： 得：

落地時的速率為　　

你認為該同學的解答是否正確？若正確，請說明理由。若不正確，請給出正確解答。