（10分）如圖所示，質量M＝0.40的靶盒A位于光滑水平導軌上，開始時靜止在O點，在O點右側有范圍很廣的“相互作用區域”。如圖中的虛線區域。當靶盒A進入相互作用區域時便有向左的水平恒力F＝20N作用。在P處有一固定的發射器B，它可根據需要瞄準靶盒每次發射一顆水平速度V₀＝50m/s、質量ｍ＝0.10的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內，碰撞時間極短。若每當靶盒A停在或到達O點時，就有一顆子彈進入靶盒A內，求：

（1）當第一顆子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點的最大距離；

（2）當第三顆子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經歷的時間；

（3）當第100顆子彈進入靶盒時，靶盒已經在相互作用區中運動的時間總和。