探究彈力和彈簧伸長的關系時，在彈性限度內，懸掛15 N重物時，彈簧長度為0.16 m；懸掛20 N重物時，彈簧長度為0.18 m，求彈簧的原長L₀和勁度系數k.

【解析】：由F＝kΔx得

15＝k(0.16－L₀)①

20＝k(0.18－L₀)②

聯立①②解得：

L₀＝0.10 m，k＝250 N/m.

探究彈力和彈簧伸長的關系時，在彈性限度內，懸掛15 N重物時，彈簧長度為0.16 m；懸掛20 N重物時，彈簧長度為0.18 m，求彈簧的原長L₀和勁度系數k.

【解析】：由F＝kΔx得

15＝k(0.16－L₀)①

20＝k(0.18－L₀)②

聯立①②解得：

L₀＝0.10 m，k＝250N/m.

如圖為一列橫波某時刻的波形圖，已知該波沿＋x方向連續傳播，傳播速度為2 m/s.

(1)求波上質點P的振動周期并畫出從該時刻計時開始的振動圖象．

 (2)如圖所示，在探究共振現象的實驗中發現：當作用在裝置上MN間的驅動力的頻率與上述橫波的頻率相同時，MN間五個單擺中D擺恰好發生共振．現測得D擺擺線長l＝99.6 cm.擺球的直徑d＝0.8 cm，求當地重力加速度g.(結果取兩位有效數字)

【解析】：(1)由圖象可以看出：λ＝4 m.

由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.

由于t＝0時刻P點向上振動，則P點的振動圖象如圖所示：

(2)由T＝2π得：g＝

又L＝l＋

聯立可得：

g＝m/s²

＝9.9 m/s².

(12分)如圖所示，質量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.2.求：

圖3－17

(1)在力F的作用下，物體在前10 s內的位移；[來源:學+科+網]

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經6 s物體還能運動多遠？(g取10 m/s²)

【解析】：(1)物體在前10 s內受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．

根據牛頓第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma₁②

又f＝μN③

聯立解得

a₁＝＝ m/s²＝1 m/s²

由位移公式求出前10 s內的位移為

x₁＝a₁t²＝×1×10² m＝50 m.

(2)物體在10 s末的速度

v₁＝a₁t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a₂＝＝μg＝0.2×10 m/s²＝2 m/s²

要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間，設最長還能運動的時間為t′

t′＝＝ s＝5 s.

可見，物體經5 s就停下，故6 s內的位移[來源:Zxxk.Com]

x₂＝＝25 m.

．如圖所示，質量為m的物體，在水平力F的作用下，沿傾角為α的粗糙斜面向上做勻速運動，斜面的動摩擦因數為μ，試求水平力的大�。�

圖4－1－15

【解析】：對物體受力分析并建立坐標系，如圖所示：

由題意可得

Fcosα－mgsinα－f＝0

N－mgcosα－Fsinα＝0

f＝μN

以上各式聯立解得F＝ mg.