如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第II、III象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，場強E=50V/m；一圓心在O₁點，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點O處開有小孔a，筒內有垂直紙面向里的勻強磁場．現從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發射比荷q/m=2×10³C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點O沿x軸正向射出電場并進入磁場．不計粒子重力，試求：
（1）粒子在P點的發射速度v；
（2）若粒子進入圓筒后與圓筒發生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發生碰撞時電量和能量都不損失，求磁感應強度B的大�。�（可用三角函數表示）

如圖1所示為“探究加速度與物體受力的關系”的實驗裝置圖．圖中A為小車，質量為m₁，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器B，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，p的質量為m₂，C為彈簧測力計，實驗時改變p的質量，讀出測力計不同讀數F，不計繩與滑輪的摩擦．
（1）電火花打點計時器工作電壓為流（選填“交、直”）V
（2）下列說法正確的是
A．一端帶有定滑輪的長木板必須保持水平   B．實驗時應先接通電源后釋放小車
C．實驗中m₂應遠小于m₁ D．測力計的讀數始終為

m2g

2

（3）如圖2為某次實驗得到的紙帶，紙帶上標出了所選的四個計數點之間的距離，相鄰計數點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車的加速度的大小是m/s²．（交流電的頻率為50Hz，結果保留二位有效數字）
（4）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a-F圖象，可能是圖3中的圖線

（2007?肇慶二模）某研究性學習小組，為了探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力（風力）的影響因素，進行了模擬實驗研究．如圖為測定風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲電阻較大；一質量和電阻都不計的細長細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC=H；有風時金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示）．細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸．
（1）已知電源的電動勢為E，內阻不計，理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連，球P的質量為m，重力加速度為g，由此可以推得風力大小F與電壓表示數的關系式為F=．
（2）研究小組的同學猜想：風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關，于是他們進行了如下的實驗：
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數．
表一  球半徑r=0.50cm

風速（m/s）	10	15	20	30
電壓表示數（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一數據可知：在球半徑一定的情況下，風力大小與風速的關系是．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數．
表二  風速v=10m/s

球半徑（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數（V）	9.60	2.40	1.07	0.60

由表二數據可知：在風速一定的情況下，風力大小與球半徑的關系是．（球體積公式V=

4

3

πr3）
（3）根據上述實驗結果可知風力的大小F與風速大小v、球半徑r的關系式為．

（選修模塊3-3）
（1）如圖，固定的導熱氣缸內用活塞密封一定質量的理想氣體，氣缸置于溫度不變的環境中．現用力使活塞緩慢地向上移動，密閉氣體的狀態發生了變化．下列圖象中p、V和U分別表示該氣體的壓強、體積和內能，

.

Ek

表示該氣體分子的平均動能，n表示單位體積內氣體的分子數，a、d為雙曲線，b、c為直線．能正確反映上述過程的是
（2）2010年諾貝爾物理學獎授予安德烈?海姆和康斯坦丁?諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．他們通過透明膠帶對石墨進行反復的粘貼與撕開使得石墨片的厚度逐漸減小，最終尋找到了厚度只有0.34nm的石墨烯，是碳的二維結構．如圖所示為石墨、石墨烯的微觀結構，根據以上信息和已學知識判斷，下列說法中正確的是
A．石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B．石墨是單質，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯與金剛石都是晶體
D．他們是通過物理變化的方法獲得石墨烯的
（3）為保證駕乘人員的安全，轎車中設有安全氣囊．轎車在發生一定強度的碰撞時，利用疊氮化鈉（NaN₃）爆炸產生氣體（假設都是N₂）充入氣囊．若氮氣充入后安全氣囊的容積V=56L，囊中氮氣密度ρ=2.5kg/m³，已知氮氣摩爾質量M=2.8×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數N_A=6.02×10²³mol^-1，試估算囊中氮氣分子的總個數N（結果保留一位有效數字）．

如圖所示的坐標平面內，在y軸的左側存在垂直紙面向外、磁感應強度大小B₁=0.20T的勻強磁場，在y軸的右側存在垂直紙面向里、寬度d=0.125m的勻強磁場B₂．某時刻一質量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計），從x軸上坐標為（-0.25m，0）的P點以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運動．試求：
（1）微粒在y軸的左側磁場中運動的軌道半徑；
（2）微粒第一次經過y軸時速度方向與y軸正方向的夾角；
（3）要使微粒不能從右側磁場邊界飛出，B₂應滿足的條件．