已知氫原子基態的電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，基態的能級值為E₁＝－13.6 eV.

(1)求電子在n＝1的軌道上運動形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數n＝3的激發態，畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾條光譜線．

(3)計算這幾條光譜線中最長的波長．

【解析】：(1)電子繞核運動具有周期性，設運轉周期為T，由牛頓第二定律和庫侖定律有：k＝m²r₁①

又軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e，由電流的定義式得所求等效電流I＝②

聯立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于這群氫原子的自發躍遷輻射，會得到三條光譜線，如右圖所示．

(3)三條光譜線中波長最長的光子能量最小，發生躍遷的兩個能級的能量差最小，根據氫原子能級的分布規律可知，氫原子一定是從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級

設波長為λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

已知氫原子基態的電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，基態的能級值為E₁＝－13.6 eV.

(1)求電子在n＝1的軌道上運動形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數n＝3的激發態，畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾條光譜線．

(3)計算這幾條光譜線中最長的波長．

【解析】：(1)電子繞核運動具有周期性，設運轉周期為T，由牛頓第二定律和庫侖定律有：k＝m²r₁①

又軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e，由電流的定義式得所求等效電流I＝②

聯立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于這群氫原子的自發躍遷輻射，會得到三條光譜線，如右圖所示．

(3)三條光譜線中波長最長的光子能量最小，發生躍遷的兩個能級的能量差最小，根據氫原子能級的分布規律可知，氫原子一定是從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級

設波長為λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

有些國家的交管部門為了交通安全，特制定了死亡加速度為500g(g＝10 m/s²)這一數值以警示世人．意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險．這么大的加速度，一般車輛是達不到的，但是如果發生交通事故時，將會達到這一數值．試判斷：

兩輛摩托車以36 km/h的速度相向而撞，碰撞時間為2×10^－3 s，駕駛員是否有生命危險？

【解析】：摩托車的初速度v₀＝36 km/h＝10 m/s，

末速度v_t＝0

這一碰撞過程的時間Δt＝2×10^－3 s

由加速度的定義式a＝

得加速度的大小為a＝＝ m/s²＝5×10³ m/s²＝500 g，所以駕駛員有生命危險．

有些國家的交管部門為了交通安全，特制定了死亡加速度為500g(g＝10 m/s²)這一數值以警示世人．意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險．這么大的加速度，一般車輛是達不到的，但是如果發生交通事故時，將會達到這一數值．試判斷：

兩輛摩托車以36 km/h的速度相向而撞，碰撞時間為2×10^－3 s，駕駛員是否有生命危險？

【解析】：摩托車的初速度v₀＝36km/h＝10 m/s，

末速度v_t＝0

這一碰撞過程的時間Δt＝2×10^－3 s

由加速度的定義式a＝

得加速度的大小為a＝＝ m/s²＝5×10³ m/s²＝500 g，所以駕駛員有生命危險．

一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀

的(光線不能通過此表面)．現要測定此玻璃的折射率．給

定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

帶有刻度的直角三角板、量角器．

實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的

表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如圖實－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂(位置

如圖)．用P₁、P₂的連線表示入射光線．

(1)為了測量折射率，應如何正確使用大頭針P₃、P_4?

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(試在圖實－1－9中標出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實－1－9中通過作圖的方法標出光線從空氣到

玻璃中的入射角θ₁與折射角θ₂.簡要寫出作圖步驟．

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(3)寫出用θ₁、θ₂表示的折射率公式為n＝________.

【解析】：(1)在bb′一側觀察P₁、P₂(經bb′折射、aa′反射，再經bb′折射后)的像，

在適當的位置插上P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的

像；再插上P₄，讓它擋住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如圖所示．

(2)①過P₁、P₂作直線與bb′交于O；

②過P₃、P₄作直線與bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中點M；

④過O點作bb′的垂線CD，過M點作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，

連接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定義可得n＝.