．如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細線OB水平，細線OC能承受足夠大的拉力．為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

圖4－2－27

【解析】：取O點為研究對象，受力分析如圖所示．

假設OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達到最大值，即F₁＝10 N，根據平衡條件有F₂＝F_1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時，細線OB先被拉斷．再假設OB線上的拉力剛好達到最大值(即F_2max＝5 N)，處于將被拉斷的臨界狀態．根據平衡條件有F₁cos45°＝F_2max，F₁sin45°＝F₃，再選重物為研究對象，根據平衡條件有F₃＝G_max，以上三式聯立解得懸掛物體的最大重力為G_max＝F_2max＝5 N.

(12分)如圖所示，質量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.2.求：

圖3－17

(1)在力F的作用下，物體在前10 s內的位移；[來源:學+科+網]

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經6 s物體還能運動多遠？(g取10 m/s²)

【解析】：(1)物體在前10 s內受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．

根據牛頓第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma₁②

又f＝μN③

聯立解得

a₁＝＝ m/s²＝1 m/s²

由位移公式求出前10 s內的位移為

x₁＝a₁t²＝×1×10² m＝50 m.

(2)物體在10 s末的速度

v₁＝a₁t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a₂＝＝μg＝0.2×10 m/s²＝2 m/s²

要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間，設最長還能運動的時間為t′

t′＝＝ s＝5 s.

可見，物體經5 s就停下，故6 s內的位移[來源:Zxxk.Com]

x₂＝＝25 m.

．如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細線OB水平，細線OC能承受足夠大的拉力．為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

圖4－2－27

【解析】：取O點為研究對象，受力分析如圖所示．

假設OB不會被拉斷，且OA上的拉力先達到最大值，即F₁＝10 N，根據平衡條件有F₂＝F_1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F₂大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時，細線OB先被拉斷．再假設OB線上的拉力剛好達到最大值(即F_2max＝5 N)，處于將被拉斷的臨界狀態．根據平衡條件有F₁cos45°＝F_2max，F₁sin45°＝F₃，再選重物為研究對象，根據平衡條件有F₃＝G_max，以上三式聯立解得懸掛物體的最大重力為G_max＝F_2max＝5 N.

(12分)如圖所示，質量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.2.求：

圖3－17

(1)在力F的作用下，物體在前10 s內的位移；

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經6 s物體還能運動多遠？(g取10 m/s²)

【解析】：(1)物體在前10s內受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．

根據牛頓第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma₁②

又f＝μN③

聯立解得

a₁＝＝ m/s²＝1 m/s²

由位移公式求出前10 s內的位移為

x₁＝a₁t²＝×1×10² m＝50 m.

(2)物體在10 s末的速度

v₁＝a₁t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a₂＝＝μg＝0.2×10 m/s²＝2m/s²

要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間，設最長還能運動的時間為t′

t′＝＝ s＝5 s.

可見，物體經5 s就停下，故6s內的位移

x₂＝＝25 m.