如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：

（1）質子進入磁場時的速度大小;

（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?

（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質子在磁場運動周期，………………（2分）

進入MN間

在0到時間內，質子不受電場力………………（1分）

在到T時間內，質子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內.當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：

（1）質子進入磁場時的速度大小;

（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?

（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質子在磁場運動周期，………………（2分）

進入MN間

在0到時間內，質子不受電場力………………（1分）

在到T時間內，質子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

一火車以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運動，求：

(1)火車在第3 s末的速度是多少？

(2)火車在前4 s內的平均速度是多少？

(3)火車在第5 s內的位移是多少？

(4)火車在第二個4 s內的位移是多少？

【解析】：已知v₀＝2 m/s，a＝0.5 m/s².[來源:學+科+網Z+X+X+K]

(1)3 s末的速度

v＝v₀＋at₁＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.

(2)前4 s內的位移

x₁＝v₀t₂＋at＝(2×4＋×0.5×4²) m＝12 m，

平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.

(3)第5 s內的位移

x₂＝(2×5＋×0.5×5²) m－x₁

＝16.25 m－12 m＝4.25 m.

(4)第二個4 s內的位移等于前8 s內的位移減去前4 s內的位移，故

x₃＝(2×8＋×0.5×8²)m－x₁＝32 m－12 m＝20 m.

在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，PO為橡皮筋，OA、OB為帶有繩套的兩細繩。①對下列操作和實驗現象的敘述正確的是________

A．兩細繩的夾角要盡可能地大

B．必須測出兩細繩的長度，以便畫出力的圖示

C．有可能兩彈簧測力計的拉力都比橡皮筋的拉力大

D．換用一根彈簧測力計后只需把橡皮筋拉伸到相同長度即可

②在某次實驗中，用兩彈簧秤拉繩使橡皮筋的一端拉伸到O點，在保持O點位置不變的情況下，下列操作可能實現的有_______

A．保持OA、OB兩細線的方向不變，改變兩彈簧秤拉力的大小

B．保持OA的方向及A彈簧秤的示數不變，改變B彈簧秤的拉力大小及方向

C．保持彈簧秤A的示數不變，使彈簧秤B的示數減小

D．保持OB細線的方向不變，使彈簧秤A的示數減小

（2）某同學利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤。通過改變盤中砝碼的質量，測得6組砝碼的質量和對應的彈簧長度，畫出一圖線，對應點已在圖上標出，如圖乙所示。（重力加速度）

①采用恰當的數據處理，該彈簧的勁度系數為        。（保留3位有效數字）

②請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比，結果            。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

【答案】（1）①C    ②CD    （2）①3.44N/m     ②相同

【解析】

（1）①A、兩細繩的夾角并非越大越好，適當大一些即行，故A錯誤；

B、該實驗通過細繩確定力的方向，并非確定力的大小，故B錯誤；

C、兩彈簧測力計的拉力的合力與橡皮筋的拉力大小相等，兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大，故C正確；

D、換用一根彈簧測力計后只需把橡皮筋拉伸到相同位置O，即使橡皮筋的形變方向和大小都相同，故D錯誤。故選C。

②該題中，要求保持O點位置不變，即合力的大小和方向不變，即平行四邊形的對角線不變，根據平行四邊形定則可知：

A、保持分力的方向不變，而對角線不變化，則平行四邊形只有一種畫法，故A錯誤；

B、一個分力不變，對角線不變，平行四邊形只有一種畫法，故B錯誤；

C、一個分力大小不變，另外一個分力減小，對角線不變，平行四邊形有無數種畫法，故C正確；

D、一個分力方向不變，另外一個分力減小，對角線不變，平行四邊形有無數種畫法（兩分力不垂直），故D正確。

故選CD。

（2）①由平衡條件得得，對應圖像可知，斜率對應，故k＝3.44 N/m。

②因為k是通過斜率和重力加速度求得的，與質量無關，故結果相同。

某物理學習小組的同學在研究性學習過程中，通過一塊電壓表和一塊多用電表的歐姆擋接成電路就能一次性既能測出電壓表的內阻又能測出多用電表中歐姆擋的內部電源的電動勢．已知電壓表的內阻約在15～25 kΩ之間，量程為15 V，多用電表歐姆擋的電阻刻度中間值為20.

(1)請用筆跡代替導線將紅、黑表筆連在電壓表上．

(2)他們在實驗過程中，歐姆的選擇開關應撥至倍率為“×________”．

(3)在實驗中，同學們讀出電壓表的讀數為U，歐姆表指針所指的刻度為n，并且在實驗過程中，一切操作都是正確的，由此可得歐姆表內電池的電動勢的表達式為________．

【答案】　(1)如下圖所示

(2)1 k　(3)E＝U＋＝U