如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導軌與水平面成=37^o角，導軌間距離L=0.6 m，其上端接一電容和一固定電阻，電容C＝10F，固定電阻??。導體棒ab與導軌垂直且水平，其質量m＝3×10^－2kg，電阻r＝0.5。整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中，已知磁感應強度B＝0.5T，取g＝10 m/s²，sin 37^o＝0.6，cos 37^o＝0.8。現將ab棒由靜止釋放，當它下滑的速度達到穩定時，求：

(1)  此時通過ab棒的電流；

(2)  ab棒的速度大��；

(3) 電容C與a端相連的極板所帶的電荷量。 

（19分）如圖所示，兩平行導軌間距L＝0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁場的磁感應強度B＝0.5 T，水平部分沒有磁場．金屬棒ab質量m＝0.005 kg，電阻r＝0.02 Ω，運動中與導軌有良好接觸，并且垂直于導軌，電阻R＝0.08 Ω，其余電阻不計，當金屬棒從斜面上離地高h＝1.0 m以上任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m(取g＝10 m/s2)．

求：(1)棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的動摩擦因數；

(3)從高度h＝1.0 m處滑下后電阻R上產生的熱量。

如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．線圈匝數n＝40，電阻r＝0.1 Ω，長l₁＝0．05 m，寬l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁場的磁感應強度B＝0.2 T．線圈兩端外接電阻R＝9.9 Ω的用電器和一個交流電流表．求：

 (1)線圈中產生的最大感應電動勢；

(2)電流表的讀數；

(3)用電器上消耗的電功率．

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0.30 m．導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R＝0.40 Ω.導軌上停放一質量m＝0.10 kg、電阻r＝0.20 Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．

(1)利用上述條件證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大��；

(2)求第2 s末外力F的瞬時功率；

(3)如果水平外力從靜止開始拉動桿2 s所做的功W＝0.35 J,求金屬桿上產生的焦耳熱．

如下圖所示，相距L＝0.2m足夠長的兩平行金屬導軌ab、cd水平放置，電阻忽略不計。ac接有0.8Ω的電阻R，放在導軌上可無摩擦滑動的金屬棒AB的電阻r＝0.2Ω、質量m＝0.2kg。磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場垂直于導軌平面。開始時開關K斷開，用F＝0.2N的水平力作用于原為靜止的金屬棒AB，當t＝10s時把開關K閉合，求：

(1) K閉合瞬間AB的速度v和感應電動勢E；

(2)K閉合瞬間電阻R的電功率P。