已知，邊AB上一點P₁，這里P₁異于A、B．由P₁引邊OB的垂線P₁Q₁，Q₁是垂足，再由Q₁引邊OA的垂線Q₁R₁，R₁是垂足．又由R₁引邊AB的垂線R₁P₂，P₂是垂足．同樣的操作連續進行，得到點 P_n、Q_n、R_n（n∈N^*）．設 ＜t_n＜1），如圖．
（1）求的值；
（2）某同學對上述已知條件的研究發現如下結論：，問該同學這個結論是否正確？并說明理由；
（3）用t₁和n表示t_n．

已知中，，.設，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

 

（2）中

由可得.顯然，，則

1當m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數m=1/2的值域為.

 

已知，且，…，組成等差數列(n為正偶數)，又，．

(1)求數列的通項；(2)試比較與3的大小，并說明理由．

已知，且，…，組成等差數列(n為正偶數)，又，．

(1)求數列的通項；(2)試比較與3的大小，并說明理由．