為應對金融危機，中國政府采用擴大內需，拉動消費的政策措施，送家電下鄉銷售就是其中之一，但家電產品下鄉之前必須對其進行質量安全檢測，現有A、B、C、D四種家電產品，A、B產品只要檢測合格就可以下鄉銷售，C、D是配套產品需要同時檢驗合格才能下鄉銷售，每種產品是否檢驗合格互不影響且合格的概率均為

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．求：
（1）恰好有兩種產品上市的概率；
（2）至少一種產品上市銷售的概率；

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類．這三類工程所含項目的個數分別為6，4，2．現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設．
（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求ξ的分布列及數學期望．

為了了解某校畢業班數學考試情況，抽取了若干名學生的數學成績，將所得的數據經過整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一組的頻率是0.03，第二組的頻率是0.06，第四組的頻率是0.12，第五組的頻率是0.10，第六組的頻率是0.27，且第四組的頻數是12，則
（1）所抽取的學生人數是多少？
（2）哪些組出現的學生人數一樣多？出現人數最多的組有多少人？
（3）若分數在85分以上（含85分）的為優秀，試估計數學成績的優秀率是多少？