如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分別為AB、DE的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A′DE，A′C=4．求證：平面A′DE⊥平面BCD．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分別為AB、DE的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A′DE，A′C=4．求證：平面A′DE⊥平面BCD．

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分別為AB、CD中點，分別沿DE、CE把△ADE與△BCE折起，使A、B重合于點P．

（1）求證：PE⊥CD；
（2）若點P在面CDE的射影恰好是點F，求EF的長．

如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4

3

，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=

2

，BC=1，E，F分別為AB，PC中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：平面PAC⊥平面PDE．