設函數f（x）=

a

•

b

，其中向量

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；?
（2）若函數y=2sin2x的圖象按向量

c

=（m，n），（|m|＜

π

2

）平移后得到函數y=f（x）的圖象，求實數m、n的值．

設定義在R上的函數f （x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），當x=-

2

2

時，f （x）取得極大值

2

3

，并且函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱．
（1）求f （x）的表達式；
（2）試在函數f （x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤

2 2

3

（x∈R）．

A、 5 18

B、 5 9

C、 5 36

D、 5 72

設a＞1，若僅有一個常數c使得對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=c，這時，a的取值的集合為．

設函數f(x)=sin2x+

3

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）將函數y=f（x）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，

1

2

)平移后得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調區間．