（（本小題滿分12分）
設不等式確定的平面區域為，確定的平面區域為．
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”，在區域內任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區域的概率；
（2）在區域內任取3個點，記這3個點在區域的個數為，求的分布列和數學期望．

  直三棱柱中，是的中點，且交于，．

（Ⅰ）證明：平面；

 （Ⅱ）證明：平面．

如圖，在直三棱柱中，，，

為的中點.

（Ⅰ）求證：∥平面；  

（Ⅱ）求證：平面⊥平面.

如圖所示，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中的面A₁C₁內有一點P，經過點P作棱BC的平行線，應該怎樣畫？并說明理由．

[分析]　由于BC∥B₁C₁，所以平行于BC的直線只需要平行于B₁C₁即可．