在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：

ξ	0	2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

（1）求q₂的值；
（2）求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

如果甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們的水平相當，規定“7局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局．
求：（Ⅰ）乙取勝的概率；
（Ⅱ）比賽打滿七局的概率；
（Ⅲ）設比賽局數為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共7個且形狀完全相同，從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率為

1

7

，A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，A先取，B后取，然后A再取，…直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用X表示游戲終止時取玩具的次數．
（1）求X=4時的概率；
（2）求X的數學期望．

A、6+ 3

B、6- 3

C、6

D、3

已知函數f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx在區間[-1，1），（1，3]內各有一個極值點．
（Ⅰ）求a²-4b的最大值；
（Ⅱ）當a²-4b=8時，設函數y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若在點A處穿過y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經過點A時，從l的一側進入另一側），求函數f（x）的表達式．