定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx +b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知

    （I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；

    （Ⅱ）設P（是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0<x₁<x₂，若存在實數x₃>0，使得．請結合（I）中的結論證明：

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：

記表中的第一列數a₁，a₂,，a₄，a₇，…構成的數列為，b₁=a₁=1．S_n為數列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數列成等差數列, 并求數列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同個正數，當時，求上表中第行所有項的和。

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得f′（x₃）=．請結合（I）中的結論證明x₁＜x₃＜x₂．

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：

記表中的第一列數a₁，a₂,，a₄，a₇，…構成的數列為，b₁=a₁=1．為數列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數列成等差數列, 并求數列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同個正數，當時，求上表中第行所有項的和。