已知f(x)＝＋，并且x≠2kπ＋，k∈Z；．

(1)化簡f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)與相等？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

已知P_n(a_n，b_n)都在直線L：y＝2x＋2上，P₁為直線L與x軸的交點，數列{a_n}成等差數列，公差為1(n∈N*)

(Ⅰ)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式

(Ⅱ)若f(n)＝問是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

已知函數f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調遞增或單調遞減；

②存在區間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數f(x)(x∈D)叫做閉函數．

(1)求閉函數y＝－x³符合條件2的區間[a，b]．

(2)判斷函數y＝2x－lgx是不是閉函數？若是，請說明理由，并找出區間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數，求實數k的取值范圍．