(13分) 已知點A，B的坐標分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為．（10求點M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求與面積之比的取值范圍（O為坐標原點）；

(13分)在中，設．

   （1）求證：為等腰三角形；

   （2）若,求的取值范圍．

(13分)

在平面直角坐標系xOy中，拋物線上異于坐標原點Ｏ的兩不同動點Ａ、Ｂ滿足（如圖所示）．

（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；

（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝x²＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？