（2013•濰坊一模）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD⊥平面EFDC，設AD中點為P．
（ I ）當E為BC中點時，求證：CP∥平面ABEF
（Ⅱ）設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上，O為AC與BD的交點．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當E為PB中點時，求證：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．
（3）當PD=

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AB且E為PB的中點時，求AE與平面PBC所成的角的大�。�

如圖，在四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，點E在棱CC₁上，點E是棱C₁C上一點．
（1）求證：無論E在任何位置，都有A₁E⊥BD
（2）試確定點E的位置，使得A₁-BD-E為直二面角，并說明理由．
（3）當E為CC₁中點時，求四面體A₁-BDE的體積．