對于數列{a_n}，若存在確定的自然數T＞0，使得對任意的自然數n∈N^*，都有：a_n+T=a_n成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列．
（1）記S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，且S₂=1007，S₃=2010，求證：數列{a_n}是以6為周期的周期數列，并求S₂₀₀₉；
（2）若{a_n}滿足a1=p∈[0， 

1

2

)，且a_n+1=-2a_n²+2a_n，試判斷{a_n}是否為周期數列，且說明理由；
（3）由（1）得數列{a_n}，又設數列{b_n}，其中bn=an+2n+

2009

2n

，問是否存在最小的自然數n（n∈N^*），使得對一切自然數m≥n，都有b_m＞2009？請說明理由．

“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”．下面寫出了用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假設∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
這四個步驟正確的順序應是（　　）

觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cos x）′=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）=（　　）

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫．

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

由表中數據得線性方程y=a+bx中b=-2，據此預測當氣溫為5℃時，用電量的度數約為．

5、觀察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（cosx）'=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（-x）與g（x）的關系是．