如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切．現從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質量為m的彈性小球A，當A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一彈性小球B發生沒有機械能損失的碰撞．已知B球的質量是A球質量的k倍，且兩球均可看成質點．
（1）若碰撞結束的瞬間，A球對圓弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：
（2）若k已知且等于某一適當的值時，A、B兩球在水平軌道上經過多次沒有機械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動．求此種情況下最后一次碰撞A球對B球的沖量．

(20分）如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為i?的光滑四分之一圓弧軌道相切�，F從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質量為m的彈性

小球A,當A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一彈性小球B發生沒有機械能損失的碰撞。已知B球的質量是A球質量的k倍，且兩球均可看成質點。

(1) 若碰撞結束的瞬間，A球對圓弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一適當的值時，A、B兩球在水平軌道上經過多次沒有機械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動。求此種情況下最后一次碰撞A球對B球的沖量。

如圖所示，質量為m的小球自由下落高度R后沿豎直平面內的軌道ABC運動．AB是半徑為R的粗糙圓弧，BC是直徑為R的光滑半圓弧，小球運動到C點時對軌道的壓力恰為零．B是軌道最低點，求：
（1）小球在AB弧上運動時，摩擦力對小球做的功．
（2）小球經B點前、后瞬間對軌道的壓力之比．