如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的．一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°．
（1）求小球A與小球B的質量比m_A：m_B；
（2）現將A球質量改為2m、B球質量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？（結果用根式表示）

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如圖所示，兩帶電小球A、B，質量均為m，電量分別為-3q和﹢q，用兩根長度相等的絕緣細線相連懸掛于天花板上．若在兩小球所在空間加一水平向右的勻強電場，則平衡時兩小球及連線情況應如圖中哪個圖所示．（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現用手控制住B球，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行．已知A球的質量為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，圖示狀態水的深度為h，A球的體積為V，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時A球恰好離開水面一半，不計大氣壓強．下列說法正確的是（　�。�

A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機械能增加

B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統機械能守恒

C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統機械能守恒

D、根據上述條件可以求出B球的質量

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如圖所示，固定在豎直平面內的半徑為R=0.5m的光滑圓環的最高點C處有一個光滑的小孔，一質量為m=0.1kg的小球套在圓環上，一根細線的一端拴著這個小球，細線的另一端穿過小孔C，手拉細線使小球從A處沿圓環向上移動．在下列兩種情況下，當小球通過B處，即∠COB=α=74⁰時，求這兩種情況下，細線對小球的拉力F的大小和圓環對小球的彈力F_N的大�。�（不計空氣阻力，g取10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin

β

2

cos

β

2

；cosβ=1-2(sin

β

2

)2） 
（1）小球沿圓環極緩慢地移動；
（2）小球以線速度v=1m/s沿圓環做勻速圓周運動．

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如圖所示，兩根長為L的絕緣細絲線下端各懸掛一質量為m，帶電量分別為+q和的小球A和B，處于場強為E，方向水平向左的勻強電場中，現用長度也為L的絕緣細絲線將AB拉緊，并使小球處于靜止狀態，求E的大小滿足什么條件才能實現上述平衡狀態．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

BC

C

C

C

C

ACD

BCD

BD

A

A

13． 0.52

14．（6分）（1）CE        （2）BC

15．（6分）（1）小車與滑輪之間的細線水平（或與軌道平行）；遠小于

   （2）兩車從靜止開始作勻加速直線運動，且兩車的運動時間相等，據S= aT2知，S與a成正比

16．（6分）（1）2.98      (2)5.0

17．解：水平方向：Fcosθ=F_f               （3分）

豎直方向：Fsinθ=F_N+G…           （3分）     

聯立解得：F=μmg/(μsinθ－cosθ)      （4分）

18．⑴當汽車與自行車的速度大小相等時，二者相距最遠

即                               (2分)

二者之間的距離為

             (2分) 

⑵汽車達到最大速度所用的時間

                                      (2分)

                         (2分)

解得                                           (1分)

⑶.如圖所示.                                           (3分，錯一處扣1分)

19.反推火箭發動機同時點火工作，設返回艙做勻減速運動，返回艙的加速度為a，初速度為v₀=7.0m/s，末速度不大于v=3.0m/s，位移為S=1.0m，由速度―位移關系式得

(5分)

設反推火箭發動機產生的總推力大小為F， 由牛頓第二定律得

                                                (5分)

代入數據解得：F=8.1×10⁴N                                    (4分)

故反推火箭發動機產生的總推力至少為8.1×10⁴N

20．（1）對物體在斜面上運動，有                       

得                                 （4分）

（2）對物體從開始運動到傳送帶AB的中點處，有  

V=at=5×1.6m/s=8m/s             0=V²-2μg 得       （5分）          

（3）對物體從傳送帶的B點到與傳送帶共速，有

 V²= 2μgS    得 

知物體在到達A點前速度與傳送帶相等。

又對物體從A點到斜面最高點，有  0=  V²-2ah′/sinθ          （5分）

 得