（12分）在工業中有一種感應控制裝置，利用它進行如圖情景演示。兩根間距為L=5m的光滑平行金屬導軌，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌處在磁感應強度為B=0.4T的豎直向上的勻強磁場中，彎曲部分都不在磁場中。有兩根金屬棒垂直導軌放置，其中a棒質量為M=2kg,電阻為R=2Ω；b棒被感應控制裝置固定在水平導軌上，距離水平導軌左端s=2m，b棒質量為m=1kg，電阻也為R=2Ω�，F在a棒從左端彎曲導軌高H處靜止釋放，當a棒即將與b棒相碰時（已知此時a棒的速度v=2m/s），感應控制裝置立即放開b棒，讓它可以在導軌上自由運動，,然后a與b發生彈性正碰。感應控制裝置始終對a棒的運動沒有任何影響，導軌足夠長。則求

(1)最終穩定后a棒的速度大�。�

(2)a與b碰撞后的瞬間，b棒的速度大小；

(3)a棒的釋放高度H。

如圖所示，兩根間距為L=1m的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌左端有寬度為d=2m，方向豎直向上的勻強磁場i，右端有另一磁場ii，其寬度為d，但方向豎直向下，兩者B均為1T，有兩根質量均為m=1kg,電阻均為R=1Ω,的金屬棒a與b與導軌垂直放置，b棒置于磁場ii中點C,D處,導軌除C，D外（對應距離極短）其余均為光滑，兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為自重的0.2倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放，當只有一根棒做切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即Δv∝Δx   

（1）若棒a從某一高度釋放，則棒a進入磁場i時恰能使棒b運動，判斷棒b運動方向并求出釋放高度  

(2)若將棒a從高度為0.2m的某處釋放結果棒a以1m/s的速度從磁場i中穿出求兩棒即將相碰時棒b所受的摩擦力   

(3)若將棒a從高度1.8m某處釋放經過一段時間后棒a從磁場i穿出的速度大小為4m/s，且已知棒a穿過磁場時間內兩棒距離縮短2.4m，求棒a從磁場i穿出時棒b的速度大小及棒a穿過磁場i所需的時間(左為a,右為b)

如圖所示，兩根間距為L=1m的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌左端有寬度為d=2m，方向豎直向上的勻強磁場i，右端有另一磁場ii，其寬度為d，但方向豎直向下，兩者B均為1T，有兩根質量均為m=1kg,電阻均為R=1Ω,的金屬棒a與b與導軌垂直放置，b棒置于磁場ii中點C,D處,導軌除C，D外（對應距離極短）其余均為光滑，兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為自重的0.2倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放，當只有一根棒做切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即Δv∝Δx

（1）若棒a從某一高度釋放，則棒a進入磁場i時恰能使棒b運動，判斷棒b運動方向并求出釋放高度；

(2)若將棒a從高度為0.2m的某處釋放結果棒a以1m/s的速度從磁場i中穿出求兩棒即將相碰時棒b所受的摩擦力；

(3)若將棒a從高度1.8m某處釋放經過一段時間后棒a從磁場i穿出的速度大小為4m/s，且已知棒a穿過磁場時間內兩棒距離縮短2.4m，求棒a從磁場i穿出時棒b的速度大小及棒a穿過磁場i所需的時間(左為a,右為b)