“知識改變命運，科技繁榮祖國”．大渡口區中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為94中2013年將參加科技比賽（包括電拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數統計圖．
（1）我校參加機器人、建模比賽的人數分別是______人和______人；
（2）我校參加科技比賽的總人數是______人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數
是______°，并把條形統計圖補充完整；
（3）若電拼參賽票僅剩下一張，而仲鏡霖和田宏錚兩位同學都想要參加，于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定，規則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數字之積為偶數則仲鏡霖獲得門票，反之田宏錚獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率，并說明這個規則對雙方是否公平．

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說明理由．

已知函數y=x+

a

x

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

a

]上是減函數，在[

a

，+∞）上是增函數．
（Ⅰ）如果函數y=x+

2b

x

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函數y=x²+

c

x2

（常數c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（Ⅲ）對函數y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數F（x）=（x²+

1

x

）ⁿ+（

1

x2

+x）ⁿ（n是正整數）在區間[

1

2

，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．