已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論；
（3）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大小．

（理）設6張卡片上分別寫有函數f₁（x）=x、f₂（x）=x²、f₃（x）=x³、f₄（x）=sinx、f₅（x）=cosx和f₆（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數
的概率；
（Ⅱ）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片，則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．