已知函數f(x)=

1

4

x4-m3x+

3

4

．
（1）當m=1時，求f（x）的單調區間；
（2）當m＞0時，函數f（x）的圖象與x軸有交點，求m的取值范圍．

（2010•陜西一模）設函數f（x）=x-ln（x+m），其中m為實常數．
（Ⅰ）當m為何值時，f（x）≥0；
（Ⅱ）證明：當m＞1時，函數f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]內有兩個零點．

29、設函數f（x）=e^x-m-x，其中m∈R．
（I）求函數f（x）的最值；
（II）給出定理：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上連續，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，即存在x₀∈（a，b），使得f（x₀）=0．
運用上述定理判斷，當m＞1時，函數f（x）在區間（m，2m）內是否存在零點．

設函數f（x）=x-ln（x+m），其中m為實常數．
（Ⅰ）當m為何值時，f（x）≥0；
（Ⅱ）證明：當m＞1時，函數f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]內有兩個零點．