已知向量,(為常數),若向量. 的夾角,求實數的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
已知向量,其中。
(1)求證:互相垂直;
(2)當時,求的值(為非零常數)。

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(本小題滿分12分)

已知向量,,設函數的圖象關于直線對稱,其中,為常數,且.

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)若的圖象經過點,求函數在區間上的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量為常數且),函數上的最大值為

   (Ⅰ)求實數的值;

   (Ⅱ)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求的最大值.

 

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(本小題滿分12分)已知向量=(sin2x,cos2x),=(cos,sin),函數fx)=+2a(其中a為實常數)

   (1)求函數fx)的最小正周期;

   (2)若x∈[0,]時,函數fx)的最小值為-2,求a的值.

 

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(本小題滿分12分)

已知向量,,其中

(1)求證:互相垂直;

(2)當時,求的值(為非零常數)。

 

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解:∵向量 的夾角,

①當時,;②當時,;③當時,

綜上所述:當時, 的范圍是時,的范圍是;

時, 的范圍是

18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點,.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點F,則點F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點,.

平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解:(1)

依題意,

 

(2)

在Rt△ABC中,

20.解:(I)

 由, ,

  ,

,,∴。

(II)由得:

 , ,

由②-①得:

。

21解:當年生產x(萬件)時,

年生產成本=固定費用+年生產費用,

年銷售收入,∵利潤=銷售收入―生產成本―促銷費,

 ∴

 

(萬元).

當切僅當時,

∴該企業2008年的促銷費投入7萬元時,企業的年利潤(萬元)最大.

22.解:(1)依題意:上是增函數,

恒成立,

∴b的取值范圍為

(2)設則函數化為,

∴當上為增函數,

時,

上為減函數,

時,綜上所述,當

時,;

(3)設點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點N處的切線斜率

假設C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行,則

。設。

所以上單調遞增,故,則這與①矛盾,假設不成立,故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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