（理科）如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，點G為棱EF上的一點，且

FG

=λ

FE

（0＜λ≤1）．
（1）求

FG

與

AB

夾角的余弦值；
（2）求

DG

•

GF

的最大值，并指出取得最大值時相應的λ的值．

（2007廣州市水平測試） 一個空間幾何體的正視圖是長為4，寬為

3

的長方形，側視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�

（2012•黃浦區一模）已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB=3，AD=2，AA₁=2，如圖所示，則異面直線AB₁與DA₁所成的角是（結果用反三角函數值表示）．

一個幾何體三視圖如圖所示，其中底面都是邊長為2的正方形，邊上的點都是各邊的中點，則它的體積為（　�。�

（2008•崇明縣二模）如圖所示：在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，E、F分別為SA、SC的中點．如果AB=BC=2，AD=1，SB與底面ABCD成60°角．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求異面直線EF與CD所成角的大小（用反三角形式表示）．