說明：
一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則。
二、對計算題當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后續部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得累加分。
四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分數。
一、選擇題：每小題5分，滿分60分。
1―5 DBADD 6―10 AAACA 11―12 BC
二、填空題：每題5分，共20分
13．
14．14 15．1 16．②③
三、解答題（滿分70分）
17．本小題主要考查正弦定理、余弦定理，三角形面積公式等基礎知識。
解：（1）
（5分）
（2）
得
（8分）
（10分）
18．本小題主要考查概率的基本知識與分類思想，獨立重復試驗概率問題，考查運用數學知
識分析問題解決問題的能力。
解：（1）需賽七局結束比賽說明前六局3：3打平，即在第三、第四、第五、第六局中乙恰贏一局，設需賽七局結束比賽為事件A，
則
（5分）
（2）設甲獲勝為事件B，則甲獲勝包括甲以4：2獲勝和甲以4：3獲勝兩種情況：
（12分）
19．本小題主要考查正四棱柱中線線位置關系、線面垂直判定、三垂線定理、二面角等基礎知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算能力以及空間向量的應用。
∵AC⊥BD，∴A1C⊥BD， 若A1C⊥平面BED，則A1C⊥BE， 由三垂線定理可得B1C⊥BE， ∴△BCE∽△B1BC， 
（2）連A1G，連EG交A1C于H，則EG⊥BD， ∵A1C⊥平面BED， ∴∠A1GE是二面角A1―BD―E的平面角。 
 （12分）
（1）以D為坐標原點，射線DA為x軸的正半軸， 射線DC為y軸的正半軸，建立如圖所示直角坐 標系D―xyz。 
（6分）
（2）設向量 的一個法向量， 
 （12分）
20．本小題主要考查等差數列、等比數列定義，求通項、數列求和等基礎知識，考查綜合分析問題的能力和推理論證能力。 解：（1）  （2）  21．解：（1）對 求導得  
―3 （-3，0） 0 （0，2） 2 （2，9） 9 
+ 0 ― 0 +
極大 
極小 
從而（―3，0）和（2，9）是函數的單調遞增區間，（0，2）是的單調遞減區間，  （2）設曲線 ，則切線的方程為
（3）根據上述研究，對函數 分析如下：  交點的橫坐標，交點的個數即為方程的實根的個數。   22．解：（1）
① ② 把②兩邊平方得 又 代入上式得
把③代入①得   （6分） （2）設直線AB的傾斜角為 ，根據對稱性只需研究是銳角情形，不妨設是銳角， 則  從而 （9分） 根據（1）知   因此 （12分）
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