電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環.導電環所用的材料單位長度的電阻R＝0.125π Ω/m，從中心向外第n個同心圓環的半徑為r_n＝（2n-1）r₁（n為正整數且n≤7），已知r₁=1.0 cm.當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環電流之間的相互影響.

（1）求出半徑為r_n的導電圓環中產生的感應電動勢瞬時表達式；

（2）半徑為r₁的導電圓環中感應電流的最大值I₁m是多大？（計算中可取π²=10）

（3）若不計其他損失，所有導電圓環的總功率P是多大？

（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環．導電環所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應強度B的變化率為，忽略同心導電圓環感應電流之間的相互影響．

（1）半徑為r₁的導電圓環中感應電流的最大值I_1m是多大？（計算中可取=10 )

（2）假設導電圓環的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環上每分鐘輻射出去的光子數是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環的總功率P是多大？

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L="0.20" m，電阻R="1.0" Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B="0.50" T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現用一拉力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速直線運動，加速度a=2m/s².設導軌無限長，測得10秒末拉力F=3.2N．求：

(1)10秒末通過R電流的大��；

(2)桿的質量m 。

(3)若10s內R上所產生的熱量為Q=13J，求10s內拉力F所做的功