已知函數f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=

7π

12

，
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數y=f（x）在區間[

π

3

，

4π

3

]內的圖象．

某企業為了保護環境，發展低碳經濟，在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了一項把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目，經測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量z（噸）之間的函數關系可近似的表示為：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

且每處理一二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，虧損數額國家將給予補償．
（I）當x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，則國家每月補償數額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似表示為：y=

1

2

x2-200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）若月處理成本y不超過105000元，求月處理量x的范圍；
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

為了保護環境，發展低碳經濟，某企業在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了一項把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目，經測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似的表示為：

y= 1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲利，虧損數額國家將給予補償．
（I）當x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果虧損，則國家每月補償數額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？