A,B,C,D,E五人站成一排:

(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?

(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?

(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數有多少種?

(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?

A、B是拋物線C：y²=2px（p＞0）上的兩個動點，F是焦點，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為

π

4

，求證：

OA • OB

p2

是常數（O是坐標原點）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點Q（6，0），求拋物線C的方程．

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）這四個點是否共面（共面或不共面）．