已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并畫出的f（x）圖象；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）-k，利用圖象討論：當實數k為何值時，函數g（x）有一個零點？二個零點？三個零點？

（2009•荊州模擬）已知函數f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期為

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并寫出函數f（x）圖象的對稱中心的坐標；
（2）當x∈[

π

4

，

π

2

]時，求函數f（x）的單調遞減區間．

（2013•豐臺區一模）如果函數y=f（x）圖象上任意一點的坐標（x，y）都滿足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正確的選項是（　�。�

（2010•南充一模）已知函數f（x）圖象的兩條對稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調遞增，設a=f（3），b=f(

2

)，c=f（2），則a，b，c的大小關系是（　�。�

已知函數f（x）=

3

sinωxcosωx-cos2ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期為

π

2

．
（1）求f（x）的解析式，并寫出函數f（x）圖象的對稱中心的坐標；
（2）當x∈[

π

3

，

π

2

]時，設a=2^f（x），解不等式log_a（x²+x）＞log_a（x+2）