某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規則的非農業用地規劃建成一個矩形的高科技工業園區．已知⊥，∥，且，,曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落

在，上，且一個頂點落在曲線段上．問：應如何規劃才能使矩形工業園區的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到）．

(本小題滿分14分)

在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的一個門(該圖為軸對

稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分米的材料彎折而成,邊的長

為分米()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線

(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為),此時記門的最高點到

邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點

到邊的距離為.

 (1)試分別求出函數、的表達式；

(2)要使得點到邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?