解析:函數的定義域x≤-1.值域y≥0.由y＝解出x.得x＝-(y≥0).將x與y對換便得f-1(x)＝-(x≥0).——青夏教育精英家教網—

解析:函數的定義域x≤-1.值域y≥0.由y＝解出x.得x＝-(y≥0).將x與y對換便得f-1(x)＝-(x≥0). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)＝(ax²＋bx＋c)e^x在x＝1處取得極小值，其圖象過點A(0，1)，且在點A處切線的斜率為－1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)設函數g(x)的定義域D，若存在區間[m，n]D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區間[m，n]為函數g(x)的“保值區間”．證明：當x＞1時，函數f(x)不存在“保值區間”；

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y＝2x2＋1，值域為{9}的“孿生函數”共有三個：

(1)y＝2x²＋1，x∈{－2}；

(2)y＝2x²＋1，x∈{2}；

(3)y＝2x²＋1，．

那么函數解析式為y＝2x2＋1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有

[　　]

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

對于兩個定義域相同的函數f(x)、g(x)，若存在實數m、n使h(x)＝mf(x)＋ng(x)，則稱函數h(x)是由“基函數f(x)、g(x)”生成的．

(1)若h(x)＝2x²＋2x－1由函數f(x)＝x²＋ax，g(x)＝x＋b(a、b∈R，且ab≠0)生成，求a＋2b的取值范圍；

(2)試利用“基函數f(x)＝log₄(4^x＋1)、g(x)＝x－1”生成一個函數h(x)，使之滿足下列條件：①是偶函數；②有最小值1；求h(x)的解析式．

已知二次函數f(x)滿足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且該函數的最小值為1．

(1)求此二次函數f(x)的解析式；

(2)若函數f(x)的定義域為A＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．問是否存在這樣的兩個實數m，n，使得函數f(x)的值域也為A？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

已知指數函數y＝g(x)滿足：g(3)＝8，定義域為R的函數f(x)＝是奇函數．

(1)確定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(2t－3t²)＋f(t²－k)＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

同步練習冊答案