已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求實數a的值；
（2）設M={a∈R：f（x）在區間[-2，3]上的最小值為-1}，試求M；
（3）是否存在實數a使f（x）在[-4，2]上的值域為[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求實數a的值；
（2）設M={a∈R：f（x）在區間[-2，3]上的最小值為-1}，試求M；
（3）是否存在實數a使f（x）在[-4，2]上的值域為[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知函數f（x）=x²-2ax+3，命題P：f（x）在區間[2，3]上的最小值為f（2）；命題Q：方程f（x）=0的兩根x₁，x₂滿足x₁＜-1＜x₂．若命題P與命題Q中有且只有一個真命題，求實數a的取值范圍．