當a＞時.函數f(x)的最小值是a+.評述:函數奇偶性的討論問題是中學數學的基本問題.如果平時注意知識的積累.對解此題會有較大幫助.因為x∈R.f(0)=|a|+1≠0.由此排除f(x)是奇函數的可能性.運用偶函數的定義分析可知.當a=0時.f(x)是偶函數.第2題主要考查學生的分類討論思想.對稱思想. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）的定義域是R，對任意實數a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當x＞0時，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調性；
（2）求在區間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當θ∈[0，
π2
]時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實數m的取值范圍．

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函數f（x）的定義域是R，對任意實數a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．當x＞0時，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判斷的奇偶性、單調性；
（2）求在區間[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）當數學公式時，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對所有θ都成立，求實數m的取值范圍．

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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個周期內，當x=
π
6
時，y取最小值-3；當x=
2π
3
時，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在區間[
π
2
，π]上的最值．

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已知a＞0，函數f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當a=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）當a∈（0，3）時，求函數y=f（x）在閉區間[1，2]上的最小值；
（3）試討論函數y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數．

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設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{an}滿足f（an+1）=
1f(-2-an)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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