(1)解:f(0)=f(0?0)=0?f(0)+0?f(0)=0由f(1)=f(1?1)=1?f(1)+1?f(1). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)
,且當x>1時f(x)<0.
(1)求f(1)的值
(2)判斷f(x)的單調性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.

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12、已知函數f(x)=a-log2x的圖象經過點A(1,1),則不等式f(x)>1的解集為
{x|0<x<1}

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設f(x)是定義在(0,+∞)上的函數,對定義域內的任意x,y都滿足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1時,f(x)>0.
(1)寫出一個符合要求的函數,并猜想f(x)在(0,+∞)上的單調性;
(2)若f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-3)≤2.

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若定義在(0,+∞)上的函數f(x)對任意x,y∈(0,+∞),都有f(x•y)=f(x)+f(y),且當x>1時f(x)<0.
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)判斷f(x)的單調性;
(Ⅲ)若f(2)=-1,解不等式f(x-2)+f(x)>-3.

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若f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數,且對于一切x>0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y),
(1)求f(1)的值
(2)若f(6)=-1,解不等式f(x+5)-f(
1
x
)<-2.

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