（12分）

討論a,b的取值對一次函數y=ax+b單調性和奇偶性的影響，并畫出草圖。

 

 

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷并證明f（x）的單調性和奇偶性
（2）是否存在這樣的實數m，當θ∈[0，

π

2

]時，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

4

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的x₁，x₂都滿足．
（I）判斷f（x）的單調性和奇偶性；
（II）是否存在這樣的實數m，當θ∈[，

π

2

]時，不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

4

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
對所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）已知函數的定義域為R，對任意的都滿足。

（I）判斷的單調性和奇偶性；

（II）是否存在這樣的實數m，當時，不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。