與指數函數和對數函數有關的試題.對指數函數與對數函數的考查.大多以基本函數的性質為依托.結合運算推理來解決.能運用性質比較熟練地進行大小的比較.方程的求解等.會利用基本的指數函數或對數函數的性質研究簡單復合函數的單調性.奇偶性等性質.熟練掌握指數.對數運算法則.明確算理.能對常見的指數型函數.對數型函數進行變形處理. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關于x的方程x+2x=2，x+log2x=2的解分別為α、β，根據指數函數和對數函數的圖象，α+β=
 
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已知指數函數，當時，有，解關于x的不等式

【解析】本試題主要考查了指數函數，對數函數性質的運用。首先利用指數函數，當時，有，，得到，從而

等價于，聯立不等式組可以解得

解：∵ 在時，有， ∴  。

于是由，得，

解得， ∴ 不等式的解集為。

 

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關于x的方程x+2x=2，x+log2x=2的解分別為α、β，根據指數函數和對數函數的圖象，α+β=________．

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已知a為常數，a＞0且a≠1，指數函數f（x）=ax和對數函數g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為
 
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已知a為常數，a＞0且a≠1，指數函數f（x）=ax和對數函數g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）與曲線C1的另一個交點為N，若曲線C2上存在一點P，且點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標2倍，則點P的坐標為______．

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