已知等差數列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分別是等比數列{b_n}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）設數列{c_n}對任意的n∈N^*，均有an+1=

c1

b1

+

c2

b2

+…+

cn

bn

成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

設數列{a_n}的各項均為正實數，b_n=log₂a_n，若數列{b_n}滿足b₂=0，b_n+1=b_n+log₂p，其中p為正常數，且p≠1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₁₆恒成立？若存在，求出使結論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設數列{c_n}對任意的n∈N^*，都有c₁b_n+c₂b_n-1+c₃b_n-2+…+c_nb₁=-2n成立，問數列{c_n}是不是等比數列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

已知數列{a_n}中，a₁=1，前n項和為s_n，當n≥2，（n∈N^*），an=

3

2

sn-

3

4

sn-1-1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設數列{n•|a_n|}的前n項和為T_n，若對任意n∈N^*，都有T_n＜C，求正整數C的最小值；
（3）證明：對一切n≥2，n∈N^*時，n-

1

2

＜

|a2|

|a1|

+

|a3|-1

|a2|-1

+

|a4|-1

|a3|-1

+…+

|an+1|-1

|an|-1

＜n+

1

2

．