（2001•上海）對任意函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據x₀∈D，經按列發生器，其工作原理如圖：
②若x₁∈D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規律繼續下去，現定義f(x)=

4x-2

x+1

．
（Ⅰ）若輸入x0=

49

65

，則由數列發生器產生數列{x_n}．請寫出數列{x_n}的所有項：
（Ⅱ）若要數列發生器產生一個無窮的常數數列，試求輸入的初始數據x₀的值；
（Ⅲ）若輸入x₀時，產生的無窮數列{x_n}滿足；對任意正整數n，均有x_n＞x_n+1，求x₀的取值范圍．

（2007•上海模擬）若對任意實數x，y都有（x-2y）⁵=a₀（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．

對任意函數f（x），x∈D，可按如圖構造一個數列發生器，記由數列發生器產生數列{x_n}．
（1）若定義函數f(x)=

4x-2

x+1

，且輸入x0=

49

65

，請寫出數列{x_n}的所有項；
（2）若定義函數f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產生一個無窮的常數列{x_n}，試求輸入的初始數據x₀的值及相應數列{x_n}的通項公式x_n；
（3）若定義函數f（x）=2x+3，且輸入x₀=-1，求數列{x_n}的通項公式x_n．

對任意函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發生
器，工作原理如下：
（1）輸入x₀∈D，則可輸出x₁=f（x₀）（2）若x₀∉D，則結束，否則計算x₂=f（x₁）．
現定義 f(x)=

4x-2

x+1

．
①若輸入x0=

49

65

，寫出{x_n}；
②若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的x₀．

命題“對任意函數f（x），[f（x）]²+[f′（x）]²≠1”的否定是（　�。�